| Дробь 1 | Дробь 2 | Результат | ||
|
|
|
|
= |
|
Зачем мучиться с дробями вручную?
Наш онлайн-калькулятор дробей — это ваш спасательный круг в мире сложных расчетов. Неважно, готовитесь к контрольной, проверяете домашку или просто считаете бюджет — инструмент сделает всё за вас. Быстро, точно, без нервов.
Почему вам понравится:
✅ Считает простые и смешанные дроби, даже со степенями
✅ Решает сложение, вычитание, умножение, деление за пару кликов
✅ Автоматически сокращает дроби (никаких 12/16 вместо 3/4!)
✅ Удобный на любом устройстве: телефон, планшет, ноутбук
Как это работает? Всего 3 шага:
1️⃣ Выберите тип дроби: «Простая» (например, 3/4) или «Смешанная» (например, 2 ¾).
2️⃣ Введите числа: Числитель, знаменатель, целую часть. Нужна степень? Добавьте её в маленькое поле ↗️.
3️⃣ Нажмите «Рассчитать»: Результат появится мгновенно, уже сокращенный и готовый к использованию!
Примеры из жизни:
«Как сложить 1/4 и 2/4?»
→ Ответ: 3/4 (посчитали за 5 секунд).
«Сколько будет 2 ½ × 1 ⅓?»
→ Результат: 3 ½ (без заморочек).
Лайфхаки для профи:
Отрицательные дроби? Поставьте минус перед числителем.
Степени? Используйте специальное поле справа от дроби.
Запутались? Посмотрите пошаговую инструкцию под калькулятором!
Почему нам можно доверять?
Алгоритмы проверены учителями математики, а результаты точны до миллиметра. Каждый месяц 500 000+ пользователей решают дроби с нами. Есть идеи? Пишите — улучшим!
Попробуйте сейчас
Бесплатно, без регистрации и рекламы. Просто введите числа — и готово!
Математические правила для операций с дробями
Сложение дробей
Дроби с одинаковыми знаменателями
Правило: $$\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}$$
Дроби с разными знаменателями
- Найти НОК знаменателей
- Привести дроби к общему знаменателю
- Сложить числители
Формула: $$\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{a \cdot \frac{\text{НОК}(b,d)}{b} + c \cdot \frac{\text{НОК}(b,d)}{d}}{\text{НОК}(b,d)}$$
НОК(3,4) = 12
$$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12}$$
$$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}$$
$$\frac{8}{12} + \frac{3}{12} = \frac{11}{12}$$
Смешанные дроби
- Преобразовать смешанные дроби в неправильные
- Выполнить сложение
- При необходимости преобразовать результат обратно
$$2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$$
$$1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$$
$$\frac{7}{3} + \frac{5}{4} = \frac{7 \cdot 4 + 5 \cdot 3}{3 \cdot 4} = \frac{28 + 15}{12} = \frac{43}{12} = 3\frac{7}{12}$$
Вычитание дробей
Умножение дробей
Правило умножения
$$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}$$
Деление дробей
Правило деления
$$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{a \times d}{b \times c}$$
Возведение в степень
$$\left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n}$$
С отрицательной степенью: $$\left(\frac{5}{4}\right)^{-2} = \frac{16}{25}$$
Сокращение дробей
Найти НОД числителя и знаменателя:
$$\frac{a}{b} = \frac{a \div \text{НОД}(a,b)}{b \div \text{НОД}(a,b)}$$
НОД(18,24) = 6
$$\frac{18}{24} = \frac{3}{4}$$